Materi dan Pembahasan Soal TEOREMA PYTHAGORAS Matematika Kelas 8 Semester 2 Kurikulum 2013

Berikut ini adalah ringkasan/rangkuman materi pelajaran matematika kelas 8 [VIII] SMP/MTs semester 2 Kurikulum 2013 revisi 2017 yang disertai dengan penjelasan melalui video pembelajaran daring [online] untuk materi pokok bahasan BAB 6 TEOREMA PYTHAGORAS.

Materi matematika kelas 8 [VIII] SMP/MTs Kurikulum 2013 edisi revisi 2017 sesuai dengan isi buku yang diterbitkan Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud adalah sebagai berikut.

Materi Matematika Kelas 8 Semester 2

👉BAB 6  Teorema Pythagoras

👉BAB 7  Lingkaran

👉BAB 8 Bangun Ruang Sisi Datar

👉BAB 9  Statistika

👉BAB 10 Peluang

 

Adapun daftar Isi materi matematika kelas 9 SMP/MTs semester 1 dan 2 berdasarkan buku paket matematika kelas 8 SMP/MTs Kurikulum 2013 edisi revisi 2017 adalah sebagai berikut. 

Bab 6 Teorema Pythagoras

6.1 Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras

6.2 Menerapkan Teorema Pythagoras untuk Menyelesaikan Masalah

6.3 Menentukan Jenis Segitiga

6.4 Menemukan dan Memeriksa Tripel Pythagoras 

6.5 Menentukan Perbandingan Sisi-sisi pada Segitiga Siku-siku Sama kaki 

6.6 Menentukan Perbandingan Sisi-sisi pada Segitiga yang Bersudut 30°, 60°, dan 90°   

Uji Kompetensi 6

 

A.  Teorema Pythagoras

Teorema atau Dalil Phytagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku, dimana kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi yang lainnya.

Teorema Pythagoras: “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring [Hipotenusa] sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.” 

Perhatikan Rumus Pythagoras berikut.

Lihat Video Tutorial Materi dan Contoh Soal KLIK DISINI

B.       Menghitung Panjang sisi segitiga siku-siku

Contoh:
1. Pada suatu segitiga ABC siku-siku di titik A. panjang AB= 4 cm dan AC= 3 cm. Hitunglah panjang BC!
Jawab:
BC² = AC² + AB²
BC² = 3² + 4²
BC² = 9 + 16
BC² = 25
BC  = 5 cm

2. Panjang sisi siku-siku dalam segitiga siku-siku adalah 4x cm dan 3x cm. Jika panjang sisi hipotenusanya 20 cm. Tentukan nilai x.
Jawab:
AC² = AB² + BC²
20²  = [4x]² + [3x]²
400  = 16x² + 9x²
400  = 25x²
16    = x²
4= x

3. Sebuah kapal berlayar ke arah Barat sejauh 80 km, kemudian ke arah utara sejauh 60 km. Hitunglah jarak kapal sekarang dari jarak semula.
Jawab:
OU² = OB² + UB²
OU² = 80² + 60²
OU² = 6.400 + 3.600
OU² = 10.000
OU  = 100 km

C.  Menentukan Jenis Segitiga jika Diketahui Panjang Sisinya dan Triple Pythagoras

1. Kebalikan Dalil Pythagoras

Dalil pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga ABC, jika sudut A siku-siku maka berlaku a²= b² + c².
Dalam segitiga ABC, apabila a adalah sisi di hadapan sudut A, b adalah sisi di hadapan sudut B, c adalah sisi di hadapan sudut C, maka berlaku kebalikan Teorama Pythagoras, yaitu:
Jika a² = b² + c² maka   ABC siku-siku di A.
Jika b² = a² +c² maka   ABC siku-siku di B.
Jika c² = a² + b² maka   ABC siku-siku di C.

Dengan menggunakan prinsip kebalikan Dalil Pythagoras, kita dapat menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga lancip atau tumpul.
Jika a² = b² + c² maka     ABC adalah segitiga siku-siku.
Jika a² > b² + c² maka     ABC adalah segitiga tumpul.
Jika a² < b² + c² maka     ABC adalah segitiga lancip.

Contoh :
1. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm, 7 cm dan 8 cm.
Jawab: 
Sisi terpanjang adalah 8 cm, maka a= 8 cm, b = 7 cm dan c = 5 cm
  ➦a² = 8² = 64
  ➦b² + c² = 7² + 5²
      b² + c² = 49 + 25
      b² + c² = 74
karena a² < b² + c², maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip


2. Tentukan jenis segitiga yang memilki panjang sisi 8 cm, 7 cm dan 12 cm.
Jawab: 
Sisi terpanjang adalah 12 cm, maka a= 12 cm, b = 7 cm dan c = 8 cm
  ➦a² = 12² = 144
  ➦b² + c² = 7² + 8²
      b² + c² = 49 + 64
      b² + c² = 113
karena a² > b² + c², maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul.

2. Triple Pythagoras

Yaitu pasangan tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kesamaan “kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat kedua bilangan yang lain.”

Berlaku kelipatannya..!!

Triple Pythagoras yang lainnya adalah:
9, 40, 41 dan 20, 21, 29.

Contoh :
3, 4 dan 5 adalah triple Pythagoras sebab, 5² = 4² + 3² 

 

PENJELASAN MATERI DAN SOAL-SOAL DISINI

PEMBAHASAN SOAL-SOAL DISINI

 

Untuk menguji kemampuan kalian silahkan kerjakan soal QIUZ berikut.

Selamat Mengerjakan..!!

Silahkan gabung di Fans Page Facebook, untuk memperoleh update artikel terbaru, dan Subscribe Channel YouTube Fastest-Math untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara GRATIS. Untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:

Apakah Blog Fastest-Math ini bermanfaat?
Jika bermanfaat klik tombol Suka

   

 Untuk Dapatkan Video Pembelajaran Matematika Secara Gratis
Klik Tombol YouTube Fastest-Math berikut.

Terima kasih...